题目内容
若α、β是方程x2-
mx+m=0的两实根，且α、α-β、β成等比数列，则实数m的值为（ ）
| 10 |
A．
| B．0或
| C．0 | D．2 |
∵α、β是方程x2-
mx+m=0的两实根，
∴α+β=
m，αβ=m，
又α、α-β、β成等比数列，
∴（α-β）2=αβ，即（α+β）2=5αβ，
∴10m2=5m，即m（2m-1）=0，
解得：m=0或m=
，
当m=0时，方程的解α=β=0，
可得α、α-β、β三式都为0，不成等比数列，故舍去，
则实数m的值为
．
故选A
| 10 |
∴α+β=
| 10 |
又α、α-β、β成等比数列，
∴（α-β）2=αβ，即（α+β）2=5αβ，
∴10m2=5m，即m（2m-1）=0，
解得：m=0或m=
| 1 |
| 2 |
当m=0时，方程的解α=β=0，
可得α、α-β、β三式都为0，不成等比数列，故舍去，
则实数m的值为
| 1 |
| 2 |
故选A
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