Question

17．下面有四个结论：①集合N中最小的数是1；②若-a∉N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2；
④x²+4=4x的解集中有2个元素，其中正确命题的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 集合N为自然数集，其最小值为0，可判断①，③不正确；
举a=2.5，可判断②不正确；化简集合{x|x²+4=4x}，即可判断④不正确．

解答 解：对于①，集合N为自然数集，其最小值为0，故①不正确；
对于②，若-a∉N，则a∈N，比如a=2.5，满足-a∉N，则a∉N，故②不正确；
对于③，若a∈N，b∈N，则a+b∈N，即a+b的最小值为0，故③不正确；
对于④，{x|x²+4=4x}={2}，则集合中占有一个元素，故④不正确．
综上可得，①②③④都不正确．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是考查集合的概念和元素与集合的关系，常见集合自然数集的概念，属于基础题和易错题．