题目内容

将（ $数学公式$ ）⁰， $数学公式$ ，log₂ $数学公式$ ，log_0.5 $数学公式$ 由小到大排顺序：________．

$\text{[math]}$
分析：由对数的性质知（ $\text{[math]}$ ）⁰=1， $\text{[math]}$ ＞1，log₂ $\text{[math]}$ =-1，-1=log_0.52＜log_0.5 $\text{[math]}$ ＜0，
由此能够将（ $\text{[math]}$ ）⁰， $\text{[math]}$ ，log₂ $\text{[math]}$ ，log_0.5 $\text{[math]}$ 由小到大排顺序．
解答：∵（ $\text{[math]}$ ）⁰=1， $\text{[math]}$ ＞1，log₂ $\text{[math]}$ =-1，-1=log_0.52＜log_0.5 $\text{[math]}$ ＜0，
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为：∴ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查对数值大小的比较，解题时要认真审题，借助1，-1和0等中间变量进行大小比较．

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f(x)定义域为D={x|log2(

-1)≥1}，当x＞0时f(x)单调递增，又对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）将D用区间表示；
（2）求证：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

将函数y=2^x的图象按向量

=(0，-1)平移得到图象C₁，再作出关于y=x对称的图象C₂，则C₂的解析式为（　　）

A．y=log₂（x-1）

B．y=log₂x-1

C．y=log₂x+1

D．y=log₂（x+1）

有以下4个命题：
①p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；
②直线2x-By+3=0的倾斜角为arctan

+log2(-cosx)表示y为x的函数；
④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样．
其中错误的命题为

（将所有错误的命题的序号都填上）．

已知函数f（x）=log₂（x+a）+1过点（4，4）．
（1）求实数a；
（2）将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向右平移a个单位后得到函数g（x）图象，设函数g（x）关于y轴对称的函数为h（x），试求h（x）的解析式；
（3）对于定义在（-4，0）上的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式[h（x）+2]²＞h（x）m-1恒成立，求实数m的取值范围．