题目内容

11．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-m{x^2}+m-1$的单调减区间是（0，4），则实数m=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

分析 求出函数的导数，得到4是方程f′（x）=0的根，求出m的值即可．

解答 解：f′（x）=x2-2mx，
若f（x）的单调减区间是（0，4），
则x=4是方程f′（x）=0的根，
即16-8m=0，解得：m=2，
故选：D．

点评 本题考查了导数的应用，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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