Question

若，则下列不等式中总成立的是

1. A.
   log_a（1-a）＜log_（1-a）a
2. B.
   a^1-a＞（1-a）^a
3. C.
   log_a（1-a）＞1
4. D.
   （1-a）ⁿ＜aⁿ（n∈N₊）

Answer 1

A
分析：不妨令a=，逐个分析，可排除B、C、D，从而得到答案．
解答：不妨令a=，则0=＜=＜=1，log_（1-a）a=＞=1，故A正确；
对于B，=，=，显然前者小于后者，故B错误；
对于C，＜=1，故C错误；
对于D，＞（n∈N₊），故D错误．
故选A．
点评：本题考查不等式比较大小，难点在于含参数的对数函数与指数函数的单调性质的综合分析与应用，属于难题．