题目内容
18．设M是一个命题，它的结论是q：x1，x2是方程x2+2x-3=0的两个根，M的逆否命题的结论是非p：x1+x2≠-2或x1x2≠-3．（1）写出M；
（2）写出M的逆命题、否命题、逆否命题．
分析 （1）根据逆否命题的结论，写出原命题的条件，再写出M后解题．
（2）根据逆命题，否命题，逆否命题的定义进行求解即可．
解答 解：（1）设命题M表述为：若p，则q，那么由题意知其中的结论q为：x1或x2是方程x2+2x-3=0的两个根．
而条件p的否定形式 p为：x1+x2≠-2，或x1x2≠-3，故 p的否定形式即p为：x1+x2=-2且x1x2=-3．
所以命题M为：若x1+x2=-2且x1x2=-3，则x1或x2是方程x2+2x-3=0的两个根．
（2）M的逆命题为：若x1或x2是方程x2+2x-3=0的两个根，则x1+x2=-2且x1x2=-3．
逆否命题为：若x1或x2不是方程x2+2x-3=0的两个根，则x1+x2≠-2，或x1x2≠-3．
否命题为：若x1+x2≠-2，或x1x2≠-3，则x1或x2不是方程x2+2x-3=0的两个根．
点评 本题主要考查四种命题的求解，根据条件求出命题M是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设椭圆E1的长半轴长为a1、短半轴长为b1，椭圆E2的长半轴长为a2、短半轴长为b2，若$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$，则我们称椭圆E1与椭圆E2是相似椭圆．已知椭圆E：$\frac{x^2}{2}$+y2=1，其左顶点为A、右顶点为B．
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线l：x-y+1=0经过C的上顶点．又，直线x=-1与C相较于A、B两点，M是C上异于A、B的任意一点，直线AM、BM分别交直线x=-4于两点P、Q．
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
分别是
的内角
所对的边长，且
，满
．
的大小；
是
外一点，
，记
，用含
的三角函数式表示平面四边形
面积并求面积的最大值．