将两颗骰子各掷一次.记事件A=“两个点数都不同 .B=“至少出现一个6点 .则条件概率PA．$\frac{1}{3}$B．$\frac{11}{30}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{5}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．将两颗骰子各掷一次，记事件A=“两个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（B|A）等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{11}{30}$

C．

$\frac{10}{11}$

D．

$\frac{5}{6}$

分析用组合数公式计算事件A和事件AB包含的基本事件个数，代入条件概率公式计算．

解答解：事件A包含的基本事件个数有${{C}_{6}^{1}C}_{6}^{1}$-${C}_{6}^{1}$=30个，
事件AB包含的基本事件个数有$2{C}_{5}^{1}$=10个，
∴P（B|A）=$\frac{10}{30}$=$\frac{1}{3}$，
故选A．

点评本题考查了条件概率的计算，属于基础题．

练习册系列答案

20．“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	总计
爱好	10
不爱好		8
总计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是$\frac{8}{15}$．
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？
（2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X，求X的分布列、数学期望．

17．经过A（-2，3），B（4，-1）的直线方程为（　　）

4．已知函数f（x）=alnx-（a+1）x-$\frac{1}{x}$．
（1）当a=-$\frac{3}{2}$时，讨论f（x）的单调性；
（2）当a=1时，若g（x）=-x-$\frac{1}{x}$-1，证明：当x＞1时，g（x）的图象恒在f（x）的图象上方；
（3）证明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{2{n}^{2}-n-1}{4（n+1）}$（n∈N⁺，n≥2）．

14．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？

P（Χ²≥k）	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为（　　）

18．已知抛物线的顶点为原点，焦点为F（1，0），过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P，若|AB|=6，则点P的坐标为（$\frac{1}{2}$，$±\sqrt{2}$）．

19．

执行如图所示的程序框图，输出的T的值是（　　）

试题分类