题目内容
19．函数$y={log_a}^{（4x-1）}$，（a＞0且a≠1）图象必过的定点是$（\frac{1}{2}，0）$．分析 根据对数函数的性质可得，真数等于1，可得图象必过的定点．
解答 解：函数$y={log_a}^{（4x-1）}$，
令4x-1=1，可得x=$\frac{1}{2}$，带入函数可得y=0，
图象必过的定点是（$\frac{1}{2}$，0）
故答案为：$（\frac{1}{2}，0）$．
点评 题考查了对数函数的图象即性质，恒成立的问题，属于基础题．
练习册系列答案
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9．正项等比数列{an}中的a1，a4033是函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-3$的极值点，则log6a2017=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
7．函数f（x）=cos2$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$sinx，x∈[0，π]，f'（x）为函数f（x）的导函数，则函数y=[f（x）+f'（x）]2的最小值为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |
8．
执行如图程序框图，若输出y=2，则输入的x为（ ）
执行如图程序框图，若输出y=2，则输入的x为（ ）| A． | -1或$±\sqrt{2}$ | B． | ±1 | C． | 1或$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |