Question

边长分别是3cm、4cm、5cm的三角形的外接圆以其直径所在直线为旋转轴，旋转180°形成的几何体是什么？其半径是多少？

Answer 1

分析：圆绕直径旋转边180°形成的几何体是球，而长分别是3cm、4cm、5cm的三角形为直角三角形，其外接圆的直径即为斜边，进而可得球的半径．

解答：解：长分别是3cm、4cm、5cm的三角形为直角三角形，其外接圆的直径即为斜边，
故该三角形的外接圆直径为5cm，半径为

5

2

cm，
而圆绕直径旋转边180°形成的几何体是球，
球半径与圆半径半径相等
故旋转所得几何体为球，半径为

5

2

cm．

点评：本题考查的知识点是旋转体，其中直角三角形外接圆半径即为斜边长，是解答的关键．