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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是             ．

 

【答案】

【解析】

试题分析：∵函数是区间上的平均值函数，

∴关于的方程在内有实数根．

由得， ，解得.

又，∴必为均值点，即.

∴所求实数m的取值范围是，答案为．

考点：新定义函数，二次函数的图象和性质，一元二次方程根的分布.

 

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定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f(x0)=
f(b)-f(a)b-a
，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x4是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是
 
．

定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是         .

 
定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x4是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是______．

定义：如果函数在定义域内给定区间［］上存

在，满足，则称函数是

［］上的“平均值函数”，是它的一个均值点.如是［-1，1］上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是区间［-1，1］上的平均值函数，则实数的取值范围是

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