题目内容
等腰直角三角形
AOB的直角边长为1．如图所示，在此三角形中任取点P，过P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形(图中阴影部分)，求这三个三角形的面积和的最小值，以及达到最小值时P的位置．
答案：略
解析：
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解：分别取 OA、OB为x轴、y轴，则AB的方程为x＋y=1，记P点坐标为P( ， )，则以P为公共顶点的三个三角形的面积和S为
由柯西不等式，得
即  ，
当且仅当  时，等号成立，即 时，面积S最小，且最小值为 ． |
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