题目内容
幂函数y=x3m-5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，又f（-x）=f（x），则m=（ ）A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：利用幂函数的定义、单调性、奇偶性即可得出．
解答：解：∵幂函数y=x3m-5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，∴3m-5＜0，且m∈N，解得m=0，1．
∴
，或
．
又f（-x）=f（x），∴
应舍去，
因此
，即m=1．
故答案为B．
点评：熟练掌握幂函数的定义、单调性、奇偶性是解题的关键．
解答：解：∵幂函数y=x3m-5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，∴3m-5＜0，且m∈N，解得m=0，1．
∴
，或．又f（-x）=f（x），∴
应舍去，因此
，即m=1．故答案为B．
点评：熟练掌握幂函数的定义、单调性、奇偶性是解题的关键．
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