题目内容
5．$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．分析 利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，利用正弦函数的有界性求解即可．
解答 解：$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx=sin（x+$\frac{π}{3}$）≤1．
故答案为：1．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数的有界性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
某高校为调查1000名学生每周的自习时间（单位：小时），从中随机抽查了100名学生每周的自习时间，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，估计这1000名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是700．
20．
如图，在边长为a的正方形内有图形Ω，现向正方形内撒豆子，若撒在图形Ω内核正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为（ ）
如图，在边长为a的正方形内有图形Ω，现向正方形内撒豆子，若撒在图形Ω内核正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为（ ）| A． | $\frac{ma}{n}$ | B． | $\frac{na}{m}$ | C． | $\frac{m{a}^{2}}{n}$ | D． | $\frac{n{a}^{2}}{m}$ |
17．圆（x-1）2+（y-2）2=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 4 |