题目内容
5555+15除以8的余数是 ▲ ．
6
分析：把5555等价转化为（56-1）55，其展开式是
?5655+ 
?5654?(-1)+ 
?5553?( -1)2+…+ 
?56?(-1)54+ 
?(-1)55，所以5555除以8余数的余数是7，故5555+15除以8余数就是22除以8的余数，由此能求出其结果．解：5555=（56-1）55
=
?5655+ ?5654?(-1)+ ?5553?( -1)2+…+ ?56?(-1)54+ ?(-1)55?5655+ ?5654?(-1)+ ?5553?( -1)2+…+ ?56?(-1)54+ ?(-1)55，∵展开式的前55项都能被8整除，
∴展开式的前55项的和能被8整除．
∵展开式的最后一项
?(-1)55=-1，∴5555除以8余数的余数是7，
∴5555+15除以8余数就是22除以8的余数，
∵22÷8=2…6．
∴5555+15除以8余数是6．
故答案为：6．
练习册系列答案
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的展开式中，
的系数为（ ）
展开式中第
项与第
项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为 ；
的展开式中
的系数为 ．
展开式中前三项系数成等差数列，
的值；
的一次项.
的展开式中的常数项为 ．
的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，则中间项系数是 .
