Question

已知x，y为正数，若，则x+2y的最小值是________．

Answer 1

分析：利用与x+2y相乘，展开利用均值不等式求解即可．
解答：（1）∵x＞0，y＞0，，
∴x+2y=（x+2y）（）=++19≥6+19．
当且仅当时，上式等号成立，
则x+2y的最小值是 ．
故答案为：．
点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意灵活运用“1”的代换．