Question

已知

（Ⅰ）若在区间（-1，1）上为减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）试讨论在（-1，1）内的极值点的个数。

Answer 1

（Ⅰ）

   因为在区间（-1，1）上为减函数，所以在区间（-1，1）上恒成立；

   是开口向上的抛物线，故只须

（Ⅱ）当时，

   所以存在开口向上，

   ∴在（-1，1）内

   即在（-1，1）内是增函数，在（，1）内是减函数

  

    当

当由（Ⅰ）已知在（-1，1）内为减函数，所以没有极值点。

综上可知：

当