题目内容

 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=直线.

（1）求证：BC∥；
 
（2）试判断MN与平面PAD是否平行？并证明你的结论.

   

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

 
如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=直线.

（1）求证：BC∥；

（2）试判断MN与平面PAD是否平行？并证明你的结论.

BC//平面PAD
 
（1）证明：由已知    BC//AD

平面PAD∩平面PBC=
 
              AD平面PAD

               BC//

（2）平行

延长CM，DA交于Q，连接PQ，易证M为CQ的中点，

又N为PC的中点，

∴MN//PQ

∴MN//平面PAD

 

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（2）判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．

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