Question

已知椭圆

x2

9

+

y2

n

=1与双曲线 

x2

4

-

y2

m

=1有相同的焦点，则动点P（n，m）的轨迹（　　）

• A、椭圆的一部分
• B、双曲线的一部分
• C、抛物线的一部分
• D、直线的一部分

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由椭圆双曲线方程可求得焦点坐标，进而根据有相同的焦点，建立等式求得m和n的关系即可．

解答： 解：∵椭圆

x2

9

+

y2

n

=1与双曲线 

x2

4

-

y2

m

=1有相同的焦点，
∴9-n=4+m，即m+n-5=0（0＜n＜9）这是直线的一部分，
故选：D．

点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征的简单性质，属基础题．解答的关键是对圆锥曲线的定义与标准方程的正确理解．