题目内容
若△ABC的顶点A（2，4），BC边所在的直线方程为4x+3y=0，则与BC边平行的△ABC中位线所在直线方程为（ ）
| A、4x+3y-10=0 |
| B、4x+3y-30=0 |
| C、4x+3y-10=0或4x+3y-30=0 |
| D、中位线长度不确定，无法求解 |
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：设与BC边平行的△ABC中位线所在直线方程为4x+3y+m=0，可得
=
，解出即可．
| |m| | ||
|
| |2×4+4×3+m| | ||
|
解答：
解：设与BC边平行的△ABC中位线所在直线方程为4x+3y+m=0，
则
=
，
解得m=-10．
∴与BC边平行的△ABC中位线所在直线方程为4x+3y-10=0．
故选：A．
则
| |m| | ||
|
| |2×4+4×3+m| | ||
|
解得m=-10．
∴与BC边平行的△ABC中位线所在直线方程为4x+3y-10=0．
故选：A．
点评：本题考查了三角形的中位线方程、平行线之间的距离公式、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=1-2sin2x是（ ）
| A、最小正周期为2π的奇函数 |
| B、最小正周期为2π的偶函数 |
| C、最小正周期为π的奇函数 |
| D、最小正周期为π的偶函数 |