题目内容

    已知函数，记数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=f(1),当n≥2时，.

    (1)计算a1，a2，a3，a4;

    (2)求出数列{an}的通项公式，并给予证明.

 

答案：
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已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（2，
12
），B（3，1），若记an=log2f（n）（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最小值是
 
．
已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f（n），n∈N*
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an
2n
，Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；
（3）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥p
2n+1
对一切n∈N*，均成立的最大实数p．
（2009•潍坊二模）已知函数f（x）=ax-
ln(1+x)
1+x
在x=0处取得极值．
（I）求实数a的值，并判断，f（x）在[0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），求证：0＜an+1＜an≤l；
（Ⅲ）在（II）的条件．下，记sn=
a1
1+a1
+
a1．a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1．a2…an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
，求证：sn＜1．
已知函数f(x)＝a·bx的图象过点A(４，)和B(5，1)

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)记an＝log2f(n)，n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤０；

(3)对于(2)中的an与Sn，整数96是否为数列{anSn}中的项?若是，求出相应的项数；若不是，则说明理由．

已知函数f(x)＝a·bx的图象过点A(４，)和B(5，1)

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)记an＝log2f(n)，n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤０；

(3)对于(2)中的an与Sn，整数96是否为数列{anSn}中的项?若是，求出相应的项数；若不是，则说明理由．

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