题目内容

已知cos（x- $数学公式$ ）=- $数学公式$ ，则cosx+cos（x- $数学公式$ ）=________．

-1
分析：利用两角和与差的余弦函数将cosx+cos（x- $\text{[math]}$ ）化为 $\text{[math]}$ cos（x- $\text{[math]}$ ）即可．
解答：∵cos（x- $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ，
∴cosx+cos（x- $\text{[math]}$ ）
=cosx+cosxcos $\text{[math]}$ +sinxsin $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ cosx+ $\text{[math]}$ sinx
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ cosx+ $\text{[math]}$ sinx）
= $\text{[math]}$ cos（x- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）
=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，将cosx+cos（x- $\text{[math]}$ ）化为 $\text{[math]}$ cos（x- $\text{[math]}$ ）是关键，考查分析转化与运算能力，属于中档题．