题目内容
4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果B1E=B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥平面ABCD；③EF与AC异面；④AC∥面EFB．其中一定正确的有（ ）| A． | ①②③ | B． | ②③④ | C． | ①②④ | D． | ①③④ |
分析 作出正方体ABCD-A1B1C1D1，利用正方体的结构特征，结合题设条件，能够作出正确判断．
解答 
解：如图所示．由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF?平面A1B1C1D1，
则EF⊥AA1，所以①正确；
由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF?平面A1B1C1D1，
所以EF∥平面ABCD，所以②正确．
当E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，
所以③不正确；
当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，
则EF∥AC，所以AC∥面EFB，所以④正确；
故选：C．
点评 本题考查线线、线面位置关系，解题的关键是利用面面位置关系判断线线、线面位置关系，属于中档题．
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