Question

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使体积最大，则其高应为多少？(如图)

Answer 1

答案：
解析：

答：其高为cm时，体积最大． 　　解：设圆锥底面半径为R，圆锥高为h， 　　∴h2＋R2＝202．∴R＝． 　　∴圆锥体积V＝πR2·h＝π(400－h2)·h＝π(400h－h3)． 　　令＝π(400－3h2)＝0，∵h＞0， 　∴解得h＝． 　　当h＜时，＞0；当h＞时，＜0． 　　∴当h＝时，V有最大值． 　　思路解析：解这类有关函数最大值、最小值的实际问题时，首先要把各个变量用字母表示出来，然后需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；接着运用数学知识求解，所得结果要符合问题的实际意义．也就是说最后要进行检验．