题目内容

不等式log3（2x-1）≤1的解集为
 
．
考点：对数函数的图像与性质
专题：不等式的解法及应用
分析：由0＜2x-1≤3，即可求得不等式log3（2x-1）＜1的解集．
解答： 解：∵log3（2x-1）≤1，
∴0＜2x-1≤31=3，
∴
1
2
＜x≤2，
∴不等式log3（2x-1）≤1的解集为（
1
2
，2]，
故答案为：（
1
2
，2]．
点评：本题考查对数不等式的解法，掌握对数函数的性质是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sinx图象上点纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
，再向右平移
π
6
个单位，得到y=sin（ωx+θ）的图象，则y=sin（ωx+θ）的解析式为
 
．
若函数y=lnx-ax2有两个极值点，则实数a的范围是
 
．
不等式x-2y+6＞0表示的区域在直线x-2y+6=0的
 
（填“右上方”“右下方”“左上方”“左下方”）
设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α．则l⊥α；          
②若m∥l，且m∥α．则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n且n∥β，则l∥m．
其中正确命题的序号是
 
．
数列{an}满足an+1=（-1）n（an+1）（n∈N*）．则{an}的前100项和为
 
．
设a，b是非零实数，若y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
+1，则y的所有值组成的集合为
 
．
将函数y=2sin（x+
π
4
）的图象按如下的顺序连续进行变换：
（1）作出关于y轴的对称图象；
（2）将图象上所有点的横坐标缩小到原来的
1
2
（纵坐标不变）；
（3）将图象向左平移
π
8
个单位．
则经过变换后得到的新图象所对应的函数解析式为
 
．
执行如图所示的程序框图，输出的T的值为（　　）
A、12B、20C、42D、30

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