比较下列三数的大小(1)log30.8.log40.8.log50.8,(2)1.10.9.log1.10.9.log0.70.8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．比较下列三数的大小
（1）log₃0.8，log₄0.8，log₅0.8；
（2）1.1^0.9，log_1.10.9，log_0.70.8．

分析（1）利用换底公式，比较三个数的分母的大小，即可得到结果．
（2）判断三个数的大小范围，即可推出结果．

解答解：（1）log₃0.8=$\frac{lg0.8}{lg3}$，log₄0.8=$\frac{lg0.8}{lg4}$，log₅0.8=$\frac{lg0.8}{lg5}$，
lg0.8＜0，lg3＜lg4＜lg5，
所以：log₃0.8＜log₄0.8＜log₅0.8；
（2）1.1^0.9＞1，log_1.10.9＜0，log_0.70.8∈（0，1）．
∴1.1^0.9＞log_0.70.8＞log_1.10.9．

点评本题考查对数运算法则的应用，大小比较，对数函数的简单性质的应用，是基础题．

练习册系列答案

相关题目

13．

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ABC+∠ADC=90°，E是线段AD的中点，F在线段PD上运动，记$\frac{PF}{PD}$=λ．
（1）若λ=$\frac{1}{2}$，证明：平面BEF⊥平面ABCD；
（2）若λ=$\frac{1}{3}$，PA=AB=AC=6，求三棱锥C-BEF的体积．

14．-$\frac{23}{12}$π弧度化为角度应为-345°．

11．从6个盒子中选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有（　　）

18．已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=4n-3，求它的前n项和S_n．

8．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-1}}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}}$的零点个数为2．

15．设命题p：“方程x²+mx+1=0有两个实数根”；命题q：“?x∈R，4x²+4（m-2）x+1≠0”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．

12．以下四个对应：
（1）A=N₊，B=N₊，f：x→|x-3|
（2）A=Z，B=Q，f：x→$\frac{2}{x}$
（3）A=N₊，B=R，f：x→x的平方根；
（4）A=N，B={-1，1，2，-2}，f：x→（-1）^x．
其中能构成从A到B的映射的有（　　）个．

13．某厂生产的零件外直径ξ～N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（　　）
对于正态总体N（μ，σ²）取值的概率：在区间（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是68.3%，95.4%，99.7%．

	A．	上午生产情况正常，下午生产情况异常
	B．	上午生产情况异常，下午生产情况正常
	C．	上、下午生产情况均正常
	D．	上、下午生产情况均异常

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