Question

已知tanx=2，则

2cos(x- π 2 )-3sin(x+ 5π 2 )

4sin(x-2π)+9cos(x+π)

=______．

Answer 1

由tanx=2，
则原式=

2cos( π 2 -x)-3sin(2π+ π 2 +x)

4sin(-2π+x)+9cos(π+x)

=

2sinx-3cosx

4sinx-9cosx

=

2tanx-3

4tanx-9

=-1．
故答案为：-1