题目内容
已知向量
，且
．（1）求实数m和
与
的夹角；（2）当
与
平行时，求实数k的值．
【答案】分析：（1）由题意先求
=（3，-3-m），再由
得
=0建立m的方程即可求得m的值，进而由公式求得
与
的夹角；
（2）先求出
与
的坐标，再利用向量共线的坐标表示公式即可求得k的值．
解答：解：（1）由题意
=（3，-3-m），由
得
=0
所以3+9+3m=0，解得m=-4，即
所以cos＜
＞=
=
又0≤＜
＞≤π，所以
与
的夹角为
…5分
（2）
=（k-2，-3k-4），
=（3，1）
当
与
平行时，有k-2-3（-3k-4）=0
解得k=-1…9分
点评：本题考查向量的平行与垂直的条件，属于基础题，熟练掌握垂直与平行的条件是解题的关键
=（3，-3-m），再由得=0建立m的方程即可求得m的值，进而由公式求得与的夹角；（2）先求出
与的坐标，再利用向量共线的坐标表示公式即可求得k的值．解答：解：（1）由题意
=（3，-3-m），由得=0所以3+9+3m=0，解得m=-4，即
所以cos＜
＞==又0≤＜
＞≤π，所以与的夹角为…5分（2）
=（k-2，-3k-4），=（3，1）当
与平行时，有k-2-3（-3k-4）=0解得k=-1…9分
点评：本题考查向量的平行与垂直的条件，属于基础题，熟练掌握垂直与平行的条件是解题的关键
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，且
。
及
；
的最小值等于
，求
值及
取得最小值
，且
。
及
；
的最小值等于
，求
值及
取得最小值
，
且满足
.
的解析式；
值；
，求
的值.
，
且
。
表示
；
的夹角为
，求
，且满足
。
的坐标； (2)求向量
的夹角。