Question

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{4}x，x≥4}\\{f（{x}^{2}），x＜4}\end{array}\right.$，则f（3）+f（4）=3+log₄9．

Answer 1

分析 先求出f（3）=f（3²）=f（9）=1+log₄9，f（4）=1+log₄4=2，由此能求出f（3）+f（4）的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{4}x，x≥4}\\{f（{x}^{2}），x＜4}\end{array}\right.$，
∴f（3）=f（3²）=f（9）=1+log₄9，
f（4）=1+log₄4=2，
∴f（3）+f（4）=3+log₄9．
故答案为：3+log₄9．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．