Question

设0≤x≤2则函数的最大值是________．

Answer 1

分析：令t=2^x，则原函数可转化为关于t的二次函数，配方后即可求得其最大值．
解答：=2^2x-1-3•2^x+5=×2^2x-3•2^x+5，
令t=2^x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，
则y=t²-3t+5=，
当t=1时，y取得最大值，为．
故答案为：．
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查学生对问题的转化能力．