题目内容

已知双曲线是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,若的最小值为1,则双曲线的离心率为(    )

A.         B.           C.           D.

 

【答案】

B

【解析】先假设点的坐标，代入双曲线方程，利用点差法，可得斜率之间为定值，再利用|k1|+|k2|的最小值为1，即可求得双曲线的离心率．

 

练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1(-
3
2
，0)、F2(
3
2
，0)，点P是第一象限内双曲线上的点，且tan∠PF1F2=
1
2
，tan∠PF2F1=-2，则双曲线的离心率为
3
5
5
3
5
5
．
（2013•嘉定区一模）已知双曲线C的方程为x2-
y2
4
=1，点A（m，2m）和点B（n，-2n）（其中m和n均为正数）是双曲线C的两条渐近线上的两个动点，双曲线C上的点P满足
AP
=λ•
PB
（其中λ∈[
1
2
，3]）．
（1）用λ的解析式表示mn；
（2）求△AOB（O为坐标原点）面积的取值范围．

已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.

 

已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，⊿P F1F2的三边长成等差数列，且∠F1 P F2=120°，则双曲线的离心率等于                 

 

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