题目内容
若锐角α满足2sinα+2
cosα=3，则tan（2α+
）的值是（ ）
| 3 |
| 2π |
| 3 |
A、-3
| ||||
B、3
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件求得sin（α+
）=
＜sin
，再由α的范围求得cos（α+
）的值，可得 tan（α+
）的值，再利用二倍角的正切公式求得tan（2α+
）的值．
| π |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解答：解：∵锐角α满足2sinα+2
cosα=4sin（α+
）=3，
∴sin（α+
）=
＜sin
．
又
＜α+
＜
，∴α+
为钝角，∴cos（α+
）=-
，∴tan（α+
）=-
．
则tan（2α+
）=
=3
，
故选：B．
| 3 |
| π |
| 3 |
∴sin（α+
| π |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| π |
| 3 |
又
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| 4 |
| π |
| 3 |
| 3 | ||
|
则tan（2α+
| 2π |
| 3 |
2tan(α+
| ||
1-tan2(α+
|
| 7 |
故选：B．
点评：本题主要考查辅助角公式、两角和的正切公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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相关题目
AD，BE分别是△ABC的中线，若|
|=|
|=1，且
与
的夹角为120°，则
•
=（ ）
| AD |
| BE |
| AD |
| BE |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a5=S5，则S2014=（ ）
| A、1 | B、-2014 |
| C、0 | D、2014 |
设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则
+
+
+
等于（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
D、4
|
两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数分别如下，其中拟合效果最好的是（ ）
| A、模型1的相关指数R2为0.54 |
| B、模型2的相关指数R2为0.75 |
| C、模型3的相关指数R2为0.21 |
| D、模型4的相关指数R2为0.92 |
已知cos2α+sinα（2sinα-1）=
，α∈（
，π），则tan（α+
）的值为（ ）
| 2 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知sinα+
cosα=
，则tanα=（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
曲线y=
与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（ ）
| 2 |
| x |
| A、2-ln2 |
| B、4-2ln2 |
| C、4-ln2 |
| D、2ln2 |
