题目内容
在y=2x，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使
恒成立的函数的个数是
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
B
分析：先求出各个函数对应的
，再利用指数函数的单调性及基本不等式比较两者的大小．
解答：对于y=2x有
=
∵0＜x1＜x2＜1，∴
∴恒成立
对于y=log2x有
，
=
∵0＜x1＜x2＜1，
∴
，
∴
故选B
点评：本题考查指数函数的单调性、基本不等式比较数的大小．
分析：先求出各个函数对应的
，再利用指数函数的单调性及基本不等式比较两者的大小．解答：对于y=2x有
=∵0＜x1＜x2＜1，∴
∴
恒成立对于y=log2x有
，=∵0＜x1＜x2＜1，
∴
，∴
故选B
点评：本题考查指数函数的单调性、基本不等式比较数的大小．
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（x≠0）；②y=x2+1；③y=2x；④y=log2x；⑤y=log2（x+
）．