Question

已知，α，β均为锐角，则β等于________．

Answer 1

分析：由β=α-（α-β），可得出tanβ=tan[α-（α-β）]，右边利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα与tan（α-β）的值代入，求出tanβ的值，再由β为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出β的度数．
解答：∵tanα=，tan（α-β）=-，
∴tanβ=tan[α-（α-β）]===1，
又β均为锐角，
则β=．
故答案为：
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．