题目内容

11．$\int_0^π$sinxdx的值为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．1D．2

分析 直接利用定积分公式求解即可．

解答 解：$\int_0^π$sinxdx=（-cosx）${|}_{0}^{π}$=-cosπ+cos0=2．
故选：D．

点评 本题考查定积分公式的应用，三角函数求值，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．已知定义在（-1，1）上的函数f（x）为减函数，且f（1+a）＜f（0），则a的取值范围是（　　）
A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．（-2，0）D．（0，2）
2．下列命题中：
①α=2kx+$\frac{π}{3}$（k∈Z）是tanα=$\sqrt{3}$的充分不必要条件； 
②已知命题P：?x∈R，lgx=0；
命题Q：?x∈R，2x＞0，则P∧Q为真命题； 
③若|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|≠0，函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{a}$|x2+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$x在R上有极值，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角范围为[$\frac{π}{3}$，π]； 
④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，则△ABC为钝角三角形；
 ⑤在△ABC中，若（a2+c2-b2）tanB=$\sqrt{3}$ac，则B=60°．
其中正确命题的序号为①②④．
19．甲、乙、丙三部机床独立工作，由一个工人照管，且一个工人不能同时照管两部或两部以上机床，某段时间内，它们不需要工人照管的概率分别为0.9、0.8和0.85，求在这段时间内，
（1）三部机床都不需要工人照管的概率；
（2）一人照管不过来而造成停工的概率．
6．如果定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）＞0的解集为（-∞，-3）∪（0，3），x•f（x）＜0的解集为（-∞，-3）∪（3，+∞）．
16．“a=1”是“函数f（x）=x2+2ax-2在区间（-∞，-1]上单调递减”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0．则给出下列命题：
①f（2016）=-2；  
②x=-6为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在（-9，-6）上为减函数； 
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．在区间[-2，4]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为$\frac{1}{2}$．
1．cos105°cos45°+sin45°sin105°的值（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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