题目内容
已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，，且，则下列结论成立的是（ ）
A． B．
C． D．
等比数列的公比为，若成等差数列．且，则 （ ）
A． B．1 C．2 D．3
（本小题满分12分） 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）设时，求证：；
（3）已知，求证：．
设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为___________．
（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调 查结果如下表所示：
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：．
设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（ ）
A．若与所成的角相等，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
若，则＝（ ）
A．－1 B．－ C． D．1
已知函数与的图像关于直线对称，则的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，等式
成立，若数列
满足
，
，且
，则下列结论成立的是（ ）
B．
D．
的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，，且，则下列结论成立的是（ ） B． D．
的公比为
，若
成等差数列．且
，则
（ ）
B．1 C．2 D．3
．
时，求函数
的单调区间和极值；
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
在点
处的切线方程为
．
的解析式；
时，求证：
；
，求证：
．
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为
，则
的图象向右平移
后的表达式为___________．
．
为两条不同的直线，
为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（ ）
与
所成的角相等，则
，
，则
，
，则
，
，则
，则
＝（ ）
C．
D．1
与
的图像关于直线
对称，则
的值为（ ）