题目内容
9．已知复数z=$\frac{ai+1}{2-i}$（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | -1 | D． | 0 |
分析 由复数的除法运算化复数为a+bi（a，b∈R）的形式，由实部等于0且虚部不等于0列方程求出实数a的值．
解答 解：根据复数z=$\frac{ai+1}{2-i}$=$\frac{（ai+1）（2+i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2-a}{5}$+$\frac{2a+1}{5}$i是纯虚数，
得$\left\{\begin{array}{l}{2-a=0}\\{2a+1≠0}\end{array}\right.$，
解得a=2；
所以使复数$\frac{1+ai}{2-i}$是纯虚数的实数a的值为2．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的运算题．
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（Ⅰ）现用以上数据所得频率约等于概率，若处罚10元和20元时，电动车闯红灯的概率差是多少？
（Ⅱ）如果从5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的数学期望和分布列．
| 处罚金额x（单位：元） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 会闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
（Ⅱ）如果从5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的数学期望和分布列．
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| A． | [-1，0] | B． | （-1，0） | C． | [1，2] | D． | （1，2） |
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