题目内容

若y=ax（a＞0，且a≠1）在R上为增函数，则f（x）=loga
1
x+1
的图象是（　　）
分析：利用指数函数是增函数，确定a的范围，然后利用符合函数的单调性或者特殊点的数值来判断图象．
解答：解：因为y=ax（a＞0，且a≠1）在R上为增函数，
所以a＞1．
因为f（0）=loga1=0，所以排除A，B．
又f(1)=loga
1
2
＜0，所以排除C．
故选D．
点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，利用特殊值法可以快速的判断函数的图象是否满足条件．
练习册系列答案
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若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（
a
，a），则f（x）=
log
1
2
x
log
1
2
x
．
对于下列命题：
①若sinα＜0，则角α的终边在第三、四象限；
②若点P（2，4）在函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象上，则点Q（4，2）必在函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上；
③若角α与角β的终边成一条直线，则tanα=tanβ；
④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）．
其中所有正确命题的序号是（　　）
若y=ax（a＞0，且a≠1）在R上为增函数，则f（x）=loga
1
x+1
的图象是（　　）
A．
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B．
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C．
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D．
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若y=ax（a＞0，且a≠1）在R上为增函数，则f（x）=的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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