Question

5个位子排成一排，甲、乙、丙、丁4人去坐，每人坐一个位子．
（1）甲和乙挨在一起，丙和丁也挨在一起的坐法有几种？
（2）甲和乙之间不留空位子的坐法有几种？

Answer 1

（1）甲乙捆绑成一团，丙丁也如此，可知共有：N1=

A

22

?

A

22

?

A

33

=24种坐法； 
（2）甲和乙之间不留空位子，按甲乙之间所坐的人数分类：
①0个人：

A

22

?

A

33

?

C

14

=48种坐法；
②1个人：

A

22

?

C

12

?

A

22

?

C

13

=24种坐法；
③2个人：

A

22

?

A

22

?

C

12

=8种坐法，
故共有N=48+24+8=80种坐法．