Question

1．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[-2，4]，则输出的s属于（　　）

• A． [-4，6]
• B． [-3，6]
• C． [-6，4]
• D． [-6，3]

Answer 1

分析 本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为t＜1我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式．

解答 解：由判断框中的条件为t＜1，可得：
函数分为两段，即t＜1与t≥1，
又由满足条件时函数的解析式为：s=3t；
不满足条件时，即t≥1时，函数的解析式为：s=4t-t²
故分段函数的解析式为：s=$\left\{\begin{array}{l}{3t}&{t＜1}\\{4t-{t}^{2}}&{t≥1}\end{array}\right.$，
如果输入的t∈[-2，4]，画出此分段函数在t∈[-2，4]时的图象，
则输出的s属于[-6，4]．
故选：C．

点评 要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：①分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式，属于基础题．