题目内容

1．已知集合 A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．
（1）求集合A UCRB；
（2）若A∩C≠φ，求实数a的取值范围．

分析 （1）根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；
（2）由A，C，以及两集合交集不为空集，确定出a的范围即可．

解答 解：（1）A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，
∴CRB={x|x≤0或x≥2}，
∴A UCRB={x|x＜1或x≥2}，
（2）集合 C={x|x＞a}，A∩C≠∅，
∴a＜1
故实数a的取值范围（-∞，1）．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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