已知5a=2.则log580-3log210=( )A．a4-3a-2B．a4-$\frac{3}{a}$-2C．a-2D．4a-$\frac{3}{a}$-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知5^a=2，则log₅80-3log₂10=（　　）

A．

a⁴-3a-2

B．

a⁴-$\frac{3}{a}$-2

C．

a-2

D．

4a-$\frac{3}{a}$-2

分析化指数式为对数式求得a，再由对数的运算性质化简求得答案．

解答解：∵5^a=2，
∴a=log₅2，
∴log₅80-3log₂10=log₅5+log₅16-3（log₂2+log₂5）
=1+4log₅2-3-3log₂5=$4lo{g}_{5}2-\frac{3}{lo{g}_{5}2}-2=4a-\frac{3}{a}-2$．
故选：D．

点评本题考查对数的运算性质，考查指数式与对数式的互化，是基础题．

练习册系列答案

11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{7}$=1的左焦点为F，A，B是C上关于原点对称的两点，且∠AFB=90°，则△ABF的周长为（　　）

8．

15．已知长方体的宽与高相等，其外接球的半径为2，则长方体体积的最大值为$\frac{{64\sqrt{3}}}{9}$．

5．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ 2x-3y-3≤0\\ x-4y+4≤0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（　　）

12．在数列{a_n}中，a₁=-11，2a_n=2a_n-1+3（n≥2），S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_n的最小值为-46．

9．已知两直线y=ax+2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（　　）

10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均是半径为1的圆，则这个几何体的表面积是（　　）

试题分类