题目内容

17．复数z=$\frac{2i}{1+i}$（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2i（1-i）}{2}$=i+1在复平面上对应的点（1，1）位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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7．如图为三棱锥S-ABC的三视图，其表面积为（　　）
A．16B．8$\sqrt{6}$+6$\sqrt{2}$C．16$\sqrt{6}$D．16+6$\sqrt{6}$
8．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图是全等的等腰直角三角形，则这个几何体外接球体积与该几何体的体积之比为（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{4}$πC．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$πD．$\frac{\sqrt{3}}{8}$π
5．已知点P（x、y）满足
（1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，则求y≥x的概率．
（2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，则求x＞y的概率．
12．如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线y=$\sqrt{x}$与y=x2所围成阴影区域内的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
2．在（2x+$\frac{1}{x^2}}$）6的展开式中，求：
（Ⅰ）第4项的二项式系数；　  
（Ⅱ）常数项．
9．已知sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，且α，β均为锐角，则α+β的值为$\frac{π}{4}$．
6．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一个顶点到一条渐近线的距离是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
7．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$（i是虚数单位）的共轭复数的模是（　　）
A．-1+iB．-1-iC．2D．$\sqrt{2}$

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