Question

某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。

该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；

该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？

Answer 1

解：

（1），

同理：，。

 AD—AB=DB，故得，

解得：。

因此，算出的电视塔的高度H是124m。

（2）由题设知，得，-

 

，（当且仅当时取等号）

故当时，最大。

因为，则，所以当时，-最大。

故所求的是m。