Question

“a＞0”是“函数f（x）=x²+ax在区间（0，+∞）上为增函数”的（　　）

• A、充分必要条件
• B、充分非必要条件
• C、必要非充分条件
• D、既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：函数f（x）=x²+ax在区间（0，+∞）上是增函数，结合二次函数的图象求出a的范围，再利用集合的包含关系判充要条件．

解答：解：函数f（x）=x²+ax在区间（0，+∞）上是增函数，-

a

2

≤0，∴a≥0，“a＞0”?“a≥0”，反之不成立．
故选B．

点评：本题的考点是四种条件的判断，主要考查充要条件的判断，通常先求充要条件，再作判断，属基本题．