Question

若a＜b＜0，下列不等式成立的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．a²＜ab
• C．

  b

  a

  ＜1
• D．

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：方法一：该题是选择题，可利用排除法，数可以是满足a＜b＜0任意数，代入后看所给等式是否成立，即可得到正确选项．
方法二：比较大小可采用作差比较，一般步骤是作差、变形、定号，从而得到大小关系．

解答：解：方法一：若a＜b＜0，不妨设a=-2，b=-1代入各个选项，错误的是A、B、D，
故选C．
方法二：∵a＜b＜0∴a²-b²=（a-b）（a+b）＞0即a²＞b²，故选项A不正确；
∵a＜b＜0∴a²-ab=a（a-b）＞0即a²＞ab，故选项B不正确；
∵a＜b＜0∴

b

a

-1=

b-a

a

＜0即

b

a

＜1，故选项C正确；
∵a＜b＜0∴

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＞0即

1

a

＞

1

b

，故选项D不正确；
故选C

点评：本题主要考查了比较大小，利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法，属于基础题．
本题主要考查了比较大小，常常利用作差与0进行比较，同号时有时作商与1比较，属于基础题．