题目内容

14．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：
①y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
②y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
③y=5.437x+8.493，且r=0.9830；　
④y=-4.326x-4.578，且r=0.8997．
其中一定不正确的结论的序号是①④．

分析 根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应关系，作出判断即可．

解答 解：对于①，y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关，r＞0，∴①错误；
对于②，y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
线性回归方程符合负相关的特征，r＜0，∴②正确；
对于③，y=5.437x+8.493，且r=0.9830；
线性回归方程符合正相关的特征，r＞0，∴③正确；
对于④，y=-4.326x-4.578，且r=0.8997，
线性回归方程符合负相关的特征，r＜0，④错误．
综上，错误的命题是①④．
故答案为：①④．

点评 本题考查了线性回归方程与正相关还是负相关的判断问题，是基础题．

练习册系列答案
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A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（0，1]D．（-∞，0）∪{1}

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