题目内容
19．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
| A． | 1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ | B． | 2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ | C． | 3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ | D． | 4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ |
分析 由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，PA⊥底面ABC，CD⊥AB．利用直角三角形的面积计算公式即可得出．
解答 解：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，
PA⊥底面ABC，CD⊥AB．
∴该几何体的表面积S=$\frac{1}{2}×2×2+\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}+\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×\sqrt{6}×\sqrt{2}$
=3+$\sqrt{2}+\sqrt{3}$．
故选C．
点评 本题考查了三棱锥的三视图、直角三角形的面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |
14．从由数字0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{7}{20}$ | C． | $\frac{9}{25}$ | D． | $\frac{11}{25}$ |
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