题目内容
已知等差数列{an}中，a1+a3+a17=4π，则cos（a2+a12）= ．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得3a1+18d=4π，从而a7=
，进而cos（a2+a12）=cos（2a7）=cos
，由此能求出结果．
| 4π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
解答：
解：∵等差数列{an}中，a1+a3+a17=4π，
∴3a1+18d=4π，∴a7=
，
∴a2+a12=2a7=
，
∴cos（a2+a12）=cos（2a7）
=cos
=cos
=-cos
=-
．
故答案为：-
．
∴3a1+18d=4π，∴a7=
| 4π |
| 3 |
∴a2+a12=2a7=
| 8π |
| 3 |
∴cos（a2+a12）=cos（2a7）
=cos
| 8π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查余弦值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
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