题目内容

2．若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c大小关系正确的是（　　）
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．c＞b＞a

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵a=0.32=0.09，
b=log20.3＜log21=0，
c=20.3＞20=1，
∴c＞a＞b．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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7．已知sinα＜0且tanα＞0，则角α所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：①abc＜0；②b2-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-4n+4，（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}中，令bn=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{{a}_{n}+5}{2}，n≥2}\end{array}\right.$，Tn=$\frac{1}{{{b}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}+\frac{1}{{{b}_{3}}^{2}}+…\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$，求证：Tn＜2．
17．若复数z1和z2满足：z2=az1i（a＞0），且|z2|+|z1|+|z1-z2|=8+4$\sqrt{2}$，z1和z2在复平面中对应的点为Z1和Z2，坐标原点为O，且$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$⊥$\overrightarrow{O{Z}_{2}}$，求△OZ1Z2面积的最大值，并指出此时a的值．
7．函数f（x）与函数y=log2x互为反函数，则f（x）=（　　）
A．2xB．x2C．2xD．${（\frac{1}{2}）^x}$
14．关于x的不等式$|{\begin{array}{l}x&1\\ a&{x-2}\end{array}}|＞0$的解集为R，则实数a的取值范围为（-∞，-1）．
11．已知数列{an}中，a1=1，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$（n∈N*）．
（1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}$}是等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=（3n-1）.$\frac{n}{{2}^{n}}$．an，数列{bn}的前n项和为Tn，
若不等式（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
12．已知函数f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求y=f（x）的定义域；
（2）若f（2x2-mx）＞f（x-1）在（1，3）恒成立，求m的取值范围；
（3）当a=4b时，g（x）=f（x）-lg（ax+bx）-n在（1，2）上有零点，求n的取值范围．

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