函数f(x)=$\sqrt{lo{g} {\frac{1}{2}}}$的定义域是[2.$\frac{5}{2}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5-2x）}$的定义域是[2，$\frac{5}{2}$）．

分析根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答解：要使函数有意义，则log${\;}_{\frac{1}{2}}$（5-2x）≥0，即0＜5-2x≤1，
即2≤x＜$\frac{5}{2}$，即函数的定义域为[2，$\frac{5}{2}$），
故答案为：[2，$\frac{5}{2}$）

点评本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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11．在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优．若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影，则称A电影不亚于B电影，已知共有10部微电影参展，如果某部电影不亚于其他9部，就称此部电影为优秀影片，那么在这10部微电影中，最多可能有10部优秀影片．

12．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

9．在平行四边形ABCD 中，AC与BD 交于点O，E 是线段 OD的中点，AE的延长线与CD 交于点F．若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AF}$（　　）

$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$

$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$

16．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

y=（$\frac{1}{2}$）^|x|

6．设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x²+2x-8≤0}，则A∪B=（　　）

13．已知函数f（x）=sin²x-$\frac{1}{2}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}-\frac{1}{2}$sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）与g（x）图象交点的横坐标；
（Ⅱ）若函数φ（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$-f（x）-g（x），将函数φ（x）图象上的点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的4倍，再将所得函数图象向右平移$\frac{5π}{6}$个单位，得到函数h（x），求h（x）的单调递增区间．

10．已知角α终边上一点P（-4，3 ），求$\frac{cos（\frac{3π}{2}+α）sin（-5π-α）}{cos（6π-α）sin（\frac{π}{2}+α）tan（-3π+α）}$．

11．函数y=ln（|3x-1|-1）的定义域是（　　）

$（\frac{2}{3}，+∞）$

$（-∞，0）∪（\frac{2}{3}，+∞）$

$（0，\frac{2}{3}）$